Leibniz und das I Ging: Nahmen die Hexagramme das Binärsystem vorweg?

Ja, es gibt eine echte Übereinstimmung, aber sie ist enger, als die populäre Geschichte erzählt. 1703 erhielt der Philosoph Gottfried Wilhelm Leibniz vom Jesuiten Joachim Bouvet ein chinesisches Diagramm der 64 Hexagramme, dessen Reihenfolge – liest man unterbrochene Linien als 0 und durchgezogene als 1 – binär von 0 bis 63 zählt. Leibniz hatte die binäre Arithmetik allerdings schon selbst ausgearbeitet; das Diagramm war nicht uralt, und das klassische I Ging hat es nie zum Rechnen benutzt.

Hier erfährst du, was geschah und wie du Geschichte von Legende unterscheidest.

Leibniz vor China

Leibniz beschäftigte sich schon viele Jahre mit einer Schreibweise, die nur 0 und 1 verwendet; ein Manuskript über die „dyadische“ Progression stammt von 1679, lange vor jeder Begegnung mit den Hexagrammen. Zugleich interessierte er sich brennend für China. Er gab eine Sammlung von Berichten der Jesuitenmission heraus, die Novissima Sinica (1697), und korrespondierte mit Missionaren, die am Hof des Kangxi-Kaisers gedient hatten.

Einer von ihnen war Joachim Bouvet (白晉), ein französischer Jesuit und Mathematiker, der jahrelang am Qing-Hof gelebt und das Yijing gründlich studiert hatte. Bouvet gehörte zu einer kleinen Strömung, die man später die „Figuristen“ nannte: Sie glaubten, die ältesten chinesischen Bücher bewahrten Spuren einer Uroffenbarung, die sie mit der Bibel teilten, und Fu Xi (伏羲), der legendäre Erfinder der Trigramme, sei eine Gestalt dieser alten Weisheit.

Was 1703 ankam

Leibniz beschrieb Bouvet sein binäres System. Bouvet antwortete aus Peking mit einem langen Brief vom November 1701 und legte Holzschnittdrucke zweier Hexagramm-Diagramme bei: einen Kreis aus 64 Hexagrammen und ein Quadrat aus 8 × 8. Der Brief erreichte Leibniz im April 1703.

Es handelte sich um die in China als Fu-Xi-Ordnung (伏羲六十四卦次序 und 方位圖) bekannten Anordnungen, die Zhu Xi seiner Ursprünglichen Bedeutung des Zhouyi (周易本義) voranstellte. Leibniz erkannte sofort: Nimmt man unterbrochene Linien als 0 und durchgezogene als 1, mit der unteren Linie als höchster Stelle, dann laufen die Hexagramme in dieser Ordnung von Kun ☷☷ (000000, null) über Bo, Bi, Guan und weiter bis Qian ☰☰ (111111, dreiundsechzig) – eine lückenlose Binärzählung.

Noch im selben Jahr legte er der Pariser Akademie der Wissenschaften eine Abhandlung vor, veröffentlicht in deren Mémoires für 1703, sinngemäß betitelt „Erklärung der binären Arithmetik, die nur die Zeichen 0 und 1 verwendet, mit Bemerkungen über ihren Nutzen und über das Licht, das sie auf die alten chinesischen Figuren des Fohy wirft“. Leibniz glaubte, den verlorenen Sinn der Figuren Fu Xis wiedergefunden zu haben: Der alte Weise habe die Binärzahlen gekannt, und spätere chinesische Gelehrte hätten das vergessen.

Warum die Übereinstimmung echt ist

Die Ähnlichkeit ist kein Zufallsprodukt selektiven Lesens. Die Fu-Xi-Ordnung entsteht nach einer Regel, die der Song-Philosoph Shao Yong (邵雍, 1011–1077) „Verdoppelung“ (加一倍法) nannte: Beginne mit Yin und Yang, setze auf jedes wieder Yin und Yang, dann noch einmal, bis sechs Linien erreicht sind. Genau so wachsen Binärzahlen, eine Stelle nach der anderen, und jede neue Stelle verdoppelt die Anzahl. Die acht Trigramme in derselben Ordnung (Kun, Gen, Kan, Xun, Zhen, Li, Dui, Qian, rückwärts gelesen) sind die Zahlen 0 bis 7. Das Diagramm ist also wirklich eine binäre Folge, und Shao Yong hat es wirklich nach derselben Logik erzeugt.

Der Satz aus dem Xici „易有太極，是生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦“ (die Wandlungen haben den Großen Uranfang, der die zwei Grundkräfte hervorbringt, diese bringen die vier Bilder hervor, diese die acht Trigramme) ist der Text, auf den sich Shao Yong und Zhu Xi für das Verdoppelungsschema beriefen. Mehr dazu findest du unter der Kommentar Xici.

Was die Übereinstimmung nicht beweist

• Es ist nicht Fu Xis Diagramm. Die Song-zeitliche Überlieferung schreibt die Anordnung Fu Xi zu, doch keine Quelle vor der Schule Shao Yongs – rund zweitausend Jahre nach dem legendären Fu Xi – kennt sie. Das überlieferte Zhouyi verwendet eine andere Reihenfolge, die König-Wen-Folge, die aus Paaren aufgebaut und überhaupt nicht binär ist.
• In China hat niemand damit gerechnet. Shao Yong nutzte das Diagramm für Kosmologie und Zeitzyklen, nicht für Arithmetik. Es gibt keinen Beleg für binäre Addition oder ein Stellenwertsystem auf Grundlage der Hexagramme.
• Leibniz hat das Binärsystem nicht aus dem I Ging. Er hatte es zuerst. Das Diagramm bestätigte ihn und begeisterte ihn; es hat ihn nichts gelehrt.
• Computer stammen nicht von den Hexagrammen ab. Das moderne binäre Rechnen geht auf die Boolesche Logik und die Elektrotechnik des 19. und 20. Jahrhunderts zurück. Leibniz ist ein geehrter Ahnherr der binären Schreibweise, aber der Weg von seiner Abhandlung von 1703 zum Siliziumchip führt nicht über das Yijing.

Was bleibt, ist trotzdem bemerkenswert: Zwei Denker, Jahrhunderte und Kontinente voneinander entfernt, bauen aus derselben Idee wiederholter Zweiteilung dieselbe Struktur. Das ist eine Aussage über die Struktur und ein Grund dafür, warum es 64 Hexagramme gibt – nicht die Behauptung, das alte China habe den Computer erfunden.

Hatte Leibniz recht mit China?

Teilweise. Er hatte recht damit, dass das Diagramm eine binäre Ordnung enthält. Er irrte sich, Bouvet folgend, in dessen Alter, und seine größere Hoffnung, die Hexagramme seien eine universale Symbolsprache, die ein einzelner alter Weiser hinterlassen habe, gehört zum Projekt der Figuristen, das die Kirche später zurückdrängte und das chinesische Gelehrte nicht teilten. Leibniz selbst betonte vorsichtig, dass die Figuren der Deutung bedürften; erst spätere Popularisierer machten aus seiner Begeisterung „das I Ging ist ein Computer“.

Was das für deine Befragung bedeutet

Nichts davon ändert, wie du das Buch befragst. Die binäre Sicht ist in einer praktischen Hinsicht nützlich: Sie zeigt, dass jedes Hexagramm nur aus sechs Ja-Nein-Entscheidungen besteht, sodass jedes Hexagramm durch das Umkehren von Linien zu jedem anderen werden kann. Genau das tut eine wandelnde Linie. Wenn du wirfst, kannst du dir die sechs Linien als sechs Stellen vorstellen, an denen die Lage entweder nachgiebig oder fest ist, und das Wandlungshexagramm als dieselben sechs Stellen, von denen einige umgekehrt sind.

Wenn du die Fu-Xi-Anordnung selbst sehen möchtest, vergleiche sie mit den Trigramm-Diagrammen unter Bagua des Früheren Himmels und sieh dir dann Hexagramm 2, Kun und Hexagramm 1, Qian an – die Null und die Dreiundsechzig in Leibniz’ Zählung.