ライプニッツと易経：六十四卦は二進法を先取りしていたのか

答えは「はい、本当に一致します」。ただし、よく語られる話よりも範囲は狭いものです。1703年、哲学者ゴットフリート・ヴィルヘルム・ライプニッツは、イエズス会士ジョアシャン・ブーヴェから六十四卦の中国の図を受け取りました。その並び順は、陰爻（切れた線）を0、陽爻（つながった線）を1として読むと、二進法で0から63まで数え上げるものになっています。ライプニッツはそれ以前に独力で二進法の算術を考え出していました。その図は古代のものではなく、古典としての易経がそれを何かの計算に使ったこともありません。

実際に何が起きたのか、そして史実と伝説をどう見分けるかを見ていきましょう。

中国と出会う前のライプニッツ

ライプニッツは長年にわたり、0と1だけを使う記法について考えていました。「二進（dyadic）」の数列に関する草稿は1679年のもので、六十四卦との接点よりずっと前です。彼は中国にも深い関心を寄せていました。イエズス会の宣教団からの報告を集めた『最新中国情報』（Novissima Sinica、1697年）を編集し、康熙帝の宮廷に仕えた宣教師たちと文通していました。

その一人がジョアシャン・ブーヴェ（白晉）です。フランス人のイエズス会士で数学者でもあり、清の宮廷で長年過ごして易経を熱心に研究していました。ブーヴェは、のちに「フィギュリスト（表象主義者）」と呼ばれる小さな一派に属していました。この人々は、中国最古の書物には聖書と共通する太古の啓示の痕跡が残っており、八卦を作ったと伝えられる伝説の伏羲はその古代の叡智を体現する人物だと考えていました。

1703年に届いたもの

ライプニッツはブーヴェに自分の二進法の体系を説明しました。ブーヴェは1701年11月に北京から長い返信を書き、二つの卦図の木版刷りを同封しました。六十四卦を円形に並べた図と、8×8の方形の図です。この手紙がライプニッツのもとに届いたのは1703年4月のことでした。

これらは中国で伏羲の順序（伏羲六十四卦次序と方位圖）として知られる配列で、朱熹が『周易本義』の巻頭に載せたものです。ライプニッツはすぐに気づきました。陰爻を0、陽爻を1とし、いちばん下の爻を最上位の桁とすると、この順序の卦は坤 ☷☷（000000、ゼロ）から剝、比、観と続き、乾 ☰☰（111111、六十三）に至ります。完全な二進法の数え上げです。

同じ年、ライプニッツはパリ王立科学アカデミーに論文を提出し、それは同アカデミーの1703年の『紀要』（Mémoires）に掲載されました。題名はおおよそ「0と1の記号だけを用いる二進算術の説明、およびその有用性と、それが伏羲（Fohy）の古代中国の図形に投げかける光についての考察」というものです。ライプニッツは、伏羲の図形の失われた意味を取り戻したと信じていました。古代の聖人は二進数を知っていたが、後世の中国の学者たちはそれを忘れてしまった、というわけです。

なぜ一致は本物なのか

この類似は、都合のよい部分だけを拾い読みした偶然ではありません。伏羲の順序は、宋代の哲学者邵雍（しょうよう、1011〜1077年）が「加一倍法」と呼んだ規則で作られています。陰と陽から始め、それぞれの上に陰と陽を重ね、さらにそれを繰り返して六本の爻に達するまで続けるのです。これはまさに、二進数が一桁ずつ増え、新しい桁が加わるたびに数が倍になっていく仕組みそのものです。同じ順序で並べた八卦（坤・艮・坎・巽・震・離・兌・乾を逆に読む）は、0から7の数になります。つまりこの図は本当に二進数の列であり、邵雍は本当に同じ論理でそれを生み出したのです。

繋辞伝の一節「易有太極，是生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦」（易に太極あり、これ両儀を生じ、両儀は四象を生じ、四象は八卦を生ず）は、邵雍と朱熹がこの倍化の図式の根拠とした文章です。詳しくは繋辞伝をご覧ください。

一致が証明しないこと

• 伏羲の図ではない。この配列は宋代の伝統で伏羲に帰されていますが、邵雍の学派より前の資料には見えません。伝説の伏羲からおよそ二千年後のことです。伝わっている周易は別の順序、つまり文王の卦序を用いており、これは対になる卦から組み立てられていて、二進法とはまったく関係ありません。
• 中国で計算に使った人はいない。邵雍がこの図を用いたのは宇宙論や時間の周期のためで、算術のためではありません。卦にもとづく二進法の足し算や位取りの数が使われた証拠はありません。
• ライプニッツは二進法を易経から得たのではない。二進法が先にありました。図は彼の考えを裏づけ、彼を喜ばせましたが、彼に教えたわけではありません。
• コンピュータは卦から生まれたのではない。現代の二進法コンピュータは、19世紀と20世紀のブール論理と電気工学の流れを引いています。ライプニッツは二進記法の偉大な先祖ですが、1703年の論文からシリコンチップへの道筋は易経を経由していません。

それでも、残るものは十分に驚くべきことです。何世紀も、また大陸も隔てた二人の思想家が、二つに分けることを繰り返すという同じ発想から、同じ構造を組み立てたのです。これは構造そのものについての事実であり、なぜ卦は六十四なのかの理由でもあります。古代中国がコンピュータを発明したという主張ではありません。

ライプニッツの中国理解は正しかったのか

部分的には正しかったと言えます。図が二進の順序を表しているという点では正しかったのです。しかしブーヴェに従って、その古さについては誤っていました。また、卦はただ一人の古代の聖人が残した普遍的な記号言語だという彼の大きな期待はフィギュリストの構想に属するもので、のちに教会はこれを抑え、中国の学者たちもその考えを共有しませんでした。ライプニッツ自身は、図形には解釈が必要だと慎重に述べています。彼の興奮を「易経はコンピュータだ」という話に変えたのは、後世の解説者たちでした。

易占いに生かすには

こうした歴史は、易経の引き方を何も変えません。ただ、二進法の見方は実用面で一つ役に立ちます。どの卦も六つの「はい／いいえ」の選択にすぎないので、爻を反転させればどの卦もほかのどの卦にも変わりうる、ということがわかるのです。これはまさに変爻が行っていることです。卦を立てるとき、六本の爻を、状況が柔らかいか堅いかのどちらかである六つの場所と考え、之卦をその同じ六つの場所の一部が反転したものと考えることができます。

伏羲の配列を自分の目で見てみたい方は、先天八卦の八卦図と比べてみてください。そのうえで、ライプニッツの数え上げのゼロと六十三にあたる第2卦 坤と第1卦 乾をご覧ください。