¿Por qué el I Ching tiene 64 hexagramas?

Hay 64 hexagramas porque un hexagrama tiene seis líneas, y cada línea solo puede ser de dos tipos: entera (yang) o partida (yin). Dos opciones en cada una de seis posiciones dan 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 64 figuras posibles, ni una más ni una menos. Sale el mismo número si colocas uno de los ocho trigramas encima de otro: 8 × 8 = 64.

La aritmética, paso a paso

Empieza con una sola línea: dos posibilidades. Dos líneas dan cuatro combinaciones; tres líneas, ocho. Esas ocho figuras de tres líneas son los trigramas (八卦): el cielo ☰, el lago ☱, el fuego ☲, el trueno ☳, el viento ☴, el agua ☵, la montaña ☶ y la tierra ☷. Nuestra guía de los ocho trigramas y la referencia de los trigramas tratan cada uno.

Un hexagrama son dos trigramas, uno encima del otro. Cualquiera de los ocho puede ir abajo y cualquiera de los ocho arriba, así que hay 8 × 8 = 64 combinaciones. Ocho de ellas son un trigrama duplicado, como el hexagrama 1, Qian (乾, cielo sobre cielo), y el hexagrama 29, Kan (坎, agua sobre agua); las otras 56 combinan dos trigramas distintos.

Esa es toda la razón matemática. Los 64 no son una selección elegida dentro de un conjunto mayor; son todas las figuras de seis líneas que pueden existir. Puedes verlas todas en la biblioteca de hexagramas.

La versión de los comentarios: la duplicación

El Gran Comentario (繫辭) da el relato clásico de cómo se despliegan las figuras:

易有太極，是生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦: «En los Cambios está el Supremo Último. Este engendra los dos modos; los dos modos engendran las cuatro imágenes; las cuatro imágenes engendran los ocho trigramas».

Cada paso duplica: uno, dos, cuatro, ocho. En la dinastía Song, Shao Yong (邵雍) prolongó la duplicación hasta dieciséis, treinta y dos y sesenta y cuatro, y ordenó los hexagramas en esa secuencia, hoy llamada la secuencia de Fu Xi o del «Cielo Anterior». Zhu Xi imprimió los diagramas de Shao Yong al principio de su propio comentario al Zhouyi, y eso explica en buena parte que se hicieran famosos. Hacia 1701, el jesuita Joachim Bouvet envió uno de estos diagramas a Leibniz, que vio en él la aritmética binaria en la que estaba trabajando; esa historia se cuenta en Leibniz y el I Ching.

Ten en cuenta que este orden por duplicación es una disposición posterior y sistemática. El orden del texto recibido, la secuencia del rey Wen, sigue otra lógica: empareja cada hexagrama con su inverso o su opuesto, y da 32 parejas.

¿Por qué seis líneas y no cinco o siete?

La tradición responde con la cosmología. La Discusión de los Trigramas (說卦) dice que el cielo, la tierra y la humanidad tienen cada uno dos aspectos (yin y yang para el cielo, lo blando y lo firme para la tierra, la benevolencia y la rectitud para la humanidad), y por eso 兼三才而兩之，故易六畫而成卦: «combina los tres poderes y los duplica; por eso los Cambios forman cada hexagrama con seis trazos». El Gran Comentario añade 六爻之動，三極之道也, «el movimiento de las seis líneas es el camino de los tres extremos».

Según esta lectura, las dos líneas inferiores son la tierra; las dos centrales, la humanidad; las dos superiores, el cielo. Seis no es un número arbitrario: es la figura más pequeña que da a cada uno de los tres ámbitos un lugar yin y un lugar yang. Es una explicación filosófica añadida por los comentarios, no un registro de cómo se inventaron las figuras, y así la tratan los estudiosos modernos.

¿Quién hizo 64 a partir de 8?

Aquí la tradición discrepa abiertamente. El erudito Tang Kong Yingda (孔穎達), en el prefacio de su subcomentario oficial, enumera las posturas enfrentadas: Wang Bi y otros sostenían que fue el propio Fu Xi quien duplicó los trigramas; los seguidores de Zheng Xuan decían que Shennong; Sun Sheng, que Yu de Xia; Sima Qian y otros, que el rey Wen. Nadie puede zanjarlo a partir de los textos.

Lo que es seguro es que el 64 no era exclusivo del Zhouyi. Los Ritos de Zhou (周禮) dicen que el Gran Adivino custodiaba tres sistemas de Cambios, el Lianshan, el Guicang y el Zhouyi, y 其經卦皆八，其別皆六十有四: «sus trigramas básicos son todos ocho, y sus hexagramas derivados suman todos sesenta y cuatro». Consulta Lianshan, Guicang y Zhouyi. La arqueología ha sacado a la luz además grupos tempranos de números en series de tres y de seis sobre bronces, huesos y bambú, que muchos estudiosos interpretan como registros de resultados de adivinación anteriores a que se impusiera la notación de líneas enteras y partidas; nuestra guía sobre los textos excavados del I Ching los comenta.

Lo que llegó a significar el número

Una vez completo, el conjunto invita a leerse como una imagen de todo. La Secuencia de los Hexagramas (序卦) empieza con el cielo y la tierra, 有天地然後萬物生焉, «existen el cielo y la tierra, y luego nacen los diez mil seres», y no termina con la consumación sino con el hexagrama 64, Wei Ji (未濟, antes de la consumación), porque 物不可窮也, «las cosas no pueden agotarse». Los 64 se conciben como un conjunto cerrado de tipos de situación que, aun así, se abre a un cambio sin fin.

El número también se multiplica. Cada hexagrama tiene seis líneas, lo que da 384 textos de línea. Si cuentas qué líneas son mutables, una tirada puede producir 4⁶ = 4.096 resultados distintos, uno por cada combinación de un hexagrama principal y uno de cambio; el Jiaoshi Yilin (焦氏易林), de la dinastía Han, ofrece un verso para cada una de esas 4.096 combinaciones. El sistema de los ocho palacios de Jing Fang reorganiza los mismos 64 en ocho familias de ocho.

Cómo usar esto al leer

• Cuando aparezca un hexagrama, mira primero sus dos trigramas. El nombre y la Imagen suelen salir directamente de esa combinación: agua sobre trueno, fuego bajo el cielo.
• Recuerda que todas las figuras posibles de seis líneas están en el libro. No hay ningún hexagrama «que falte» para una situación inusual; el arte está en descubrir en qué tiempo te encuentras.
• Si quieres aprender el conjunto, empieza por la cuadrícula de 8 × 8 y no por la lista; consulta cómo memorizar los 64 hexagramas.
• Luego haz una consulta e identifica sus trigramas antes de leer una sola palabra del texto.