Leibniz và Kinh Dịch: các quẻ có báo trước hệ nhị phân không?

Có, sự tương ứng là có thật, nhưng hẹp hơn câu chuyện phổ biến. Năm 1703, triết gia Gottfried Wilhelm Leibniz nhận được từ nhà truyền giáo dòng Tên Joachim Bouvet một sơ đồ 64 quẻ của Trung Hoa; nếu coi hào đứt là 0 và hào liền là 1, thứ tự trong sơ đồ ấy đếm từ 0 đến 63 theo hệ nhị phân. Leibniz đã tự mình xây dựng số học nhị phân từ trước; sơ đồ đó không cổ xưa, và Kinh Dịch kinh điển chưa bao giờ dùng nó để tính toán điều gì.

Dưới đây là chuyện đã xảy ra, và cách phân biệt lịch sử với truyền thuyết.

Leibniz trước khi biết đến Trung Hoa

Leibniz đã suy nghĩ về một hệ ký hiệu chỉ dùng 0 và 1 trong nhiều năm; một bản thảo về phép tiến "nhị nguyên" (dyadic) có niên đại 1679, rất lâu trước khi ông tiếp xúc với các quẻ. Ông cũng rất quan tâm đến Trung Hoa. Ông biên tập một tuyển tập báo cáo của phái đoàn dòng Tên, Novissima Sinica (1697), và thư từ với các nhà truyền giáo từng phục vụ tại triều đình hoàng đế Khang Hy.

Một trong số đó là Joachim Bouvet (白晉, Bạch Tấn), một tu sĩ dòng Tên người Pháp kiêm nhà toán học, đã sống nhiều năm tại triều Thanh và nghiên cứu Kinh Dịch kỹ lưỡng. Bouvet thuộc một trào lưu nhỏ về sau được gọi là "phái Hình tượng" (Figurists), tin rằng những sách cổ nhất của Trung Hoa còn lưu dấu một sự mặc khải nguyên thủy chung với Kinh Thánh, và rằng Phục Hy (伏羲), người theo truyền thuyết đã vạch ra bát quái, là một hình tượng của minh triết cổ xưa ấy.

Điều gì đến tay Leibniz năm 1703

Leibniz mô tả hệ nhị phân của mình cho Bouvet. Bouvet hồi đáp từ Bắc Kinh bằng một lá thư dài viết vào tháng 11 năm 1701, gửi kèm bản in khắc gỗ của hai sơ đồ quẻ: một vòng tròn 64 quẻ và một hình vuông 8 × 8. Lá thư đến tay Leibniz vào tháng 4 năm 1703.

Đó là những cách sắp xếp mà Trung Hoa gọi là thứ tự Phục Hy (伏羲六十四卦次序 và 方位圖), được Chu Hy in ở đầu sách Chu Dịch bản nghĩa (周易本義) của ông. Leibniz nhận ra ngay rằng nếu coi hào đứt là 0 và hào liền là 1, với hào dưới cùng là chữ số cao nhất, thì các quẻ theo thứ tự này chạy từ Khôn ☷☷ (000000, số không) qua Bác, Tỷ, Quán và tiếp tục cho đến Càn ☰☰ (111111, sáu mươi ba): một dãy đếm nhị phân hoàn hảo.

Cũng trong năm đó, ông trình lên Viện Hàn lâm Khoa học Paris một bài viết, đăng trong Mémoires năm 1703, với nhan đề đại ý "Giải thích số học nhị phân, chỉ dùng các ký tự 0 và 1, kèm nhận xét về tính hữu ích của nó và về ánh sáng nó soi rọi lên các hình cổ của Fohy (Phục Hy)". Leibniz tin rằng mình đã tìm lại được ý nghĩa thất truyền của các hình vẽ Phục Hy: vị thánh nhân cổ đại đã biết số nhị phân, và các học giả Trung Hoa về sau đã quên mất.

Vì sao sự tương ứng là có thật

Sự giống nhau này không phải do đọc chọn lọc mà thành. Thứ tự Phục Hy được xây dựng theo một quy tắc mà triết gia đời Tống Thiệu Ung (邵雍, 1011–1077) gọi là "gia nhất bội pháp" (加一倍法, phép gấp đôi): bắt đầu từ âm và dương, chồng âm và dương lên trên mỗi cái, rồi lại chồng tiếp, cho đến khi đủ sáu hào. Đó chính xác là cách số nhị phân lớn lên, từng chữ số một, mỗi chữ số mới làm số lượng tăng gấp đôi. Bát quái theo cùng thứ tự (Khôn, Cấn, Khảm, Tốn, Chấn, Ly, Đoài, Càn, đọc ngược) là các số từ 0 đến 7. Vậy sơ đồ ấy thật sự là một dãy nhị phân, và Thiệu Ung thật sự đã tạo ra nó bằng cùng một logic.

Câu trong Hệ Từ "易有太極，是生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦" (Dịch có Thái Cực, Thái Cực sinh Lưỡng Nghi, Lưỡng Nghi sinh Tứ Tượng, Tứ Tượng sinh Bát Quái) là đoạn văn mà Thiệu Ung và Chu Hy lấy làm căn cứ cho phép gấp đôi. Bạn có thể đọc thêm trong bài Hệ Từ truyện.

Sự tương ứng ấy không chứng minh được gì

• Đó không phải sơ đồ của Phục Hy. Truyền thống đời Tống gán cách sắp xếp này cho Phục Hy, nhưng không có nguồn nào sớm hơn học phái của Thiệu Ung, tức khoảng hai nghìn năm sau Phục Hy huyền thoại, cho thấy nó. Chu Dịch truyền thế dùng một thứ tự khác, thứ tự Văn Vương, được xây dựng từ các cặp quẻ và hoàn toàn không mang tính nhị phân.
• Không ai ở Trung Hoa dùng nó để tính toán. Thiệu Ung dùng sơ đồ cho vũ trụ luận và các chu kỳ thời gian, không phải cho số học. Không có bằng chứng nào về phép cộng nhị phân hay số theo hàng dựa trên các quẻ.
• Leibniz không lấy hệ nhị phân từ Kinh Dịch. Ông có hệ nhị phân trước. Sơ đồ chỉ khẳng định và làm ông thích thú; nó không dạy ông.
• Máy tính không bắt nguồn từ các quẻ. Điện toán nhị phân hiện đại kế thừa từ logic Boole và kỹ thuật điện ở thế kỷ 19 và 20. Leibniz là một bậc tiền bối đáng kính của ký hiệu nhị phân, nhưng con đường từ bài viết năm 1703 của ông đến con chip silicon không đi qua Kinh Dịch.

Điều còn lại vẫn đáng chú ý: hai nhà tư tưởng cách nhau hàng thế kỷ và cả lục địa đã dựng nên cùng một cấu trúc từ cùng một ý tưởng phân đôi lặp đi lặp lại. Đó là một sự thật về cấu trúc, và là một lý do giải thích vì sao có 64 quẻ, chứ không phải một tuyên bố rằng Trung Hoa cổ đại đã phát minh ra máy tính.

Leibniz có hiểu đúng về Trung Hoa không?

Đúng một phần. Ông đúng khi cho rằng sơ đồ mã hóa thứ tự nhị phân. Ông sai, theo chân Bouvet, về niên đại của nó, và hy vọng lớn hơn của ông rằng các quẻ là một ngôn ngữ biểu tượng phổ quát do một vị thánh nhân cổ đại duy nhất để lại thuộc về dự án của phái Hình tượng, vốn về sau bị Giáo hội can ngăn và cũng không được giới học giả Trung Hoa chia sẻ. Bản thân Leibniz đã thận trọng nói rằng các hình vẽ cần được diễn giải; chính những người phổ biến về sau mới biến sự hào hứng của ông thành "Kinh Dịch là một cái máy tính".

Áp dụng khi bạn đọc một quẻ

Không điều gì trong đây thay đổi cách bạn tham vấn sách. Góc nhìn nhị phân hữu ích ở một điểm thực tế: nó cho thấy mỗi quẻ chỉ là sáu lựa chọn có/không, nên bất kỳ quẻ nào cũng có thể biến thành bất kỳ quẻ nào khác bằng cách lật các hào. Đó chính là điều mà một hào động làm. Khi gieo quẻ, bạn có thể hình dung sáu hào như sáu vị trí nơi tình thế hoặc mềm thuận hoặc cương cứng, và quẻ biến là chính sáu vị trí ấy với một số vị trí bị đảo ngược.

Nếu muốn tự mình xem cách sắp xếp Phục Hy, hãy so sánh với các sơ đồ quái trong bài Tiên Thiên bát quái, rồi xem quẻ số 2, Thuần Khôn và quẻ số 1, Thuần Càn, số không và số sáu mươi ba trong dãy đếm của Leibniz.