Por que o I Ching tem 64 hexagramas?

Há 64 hexagramas porque um hexagrama tem seis linhas, e cada linha só pode ser de dois tipos: inteira (yang) ou partida (yin). Duas opções em cada uma das seis posições dão 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 64 figuras possíveis, nem mais nem menos. O mesmo número aparece se você empilhar um dos oito trigramas sobre outro: 8 × 8 = 64.

A conta, passo a passo

Comece com uma única linha: duas possibilidades. Duas linhas dão quatro combinações, três linhas dão oito. Essas oito figuras de três linhas são os trigramas (八卦): céu ☰, lago ☱, fogo ☲, trovão ☳, vento ☴, água ☵, montanha ☶ e terra ☷. O nosso guia dos oito trigramas e a referência dos trigramas tratam de cada um.

Um hexagrama são dois trigramas, um sobre o outro. Qualquer um dos oito pode ficar embaixo e qualquer um dos oito em cima, então há 8 × 8 = 64 combinações. Oito delas são um trigrama dobrado, como o Hexagrama 1, Qian (céu sobre céu), e o Hexagrama 29, Kan (água sobre água); as outras 56 combinam dois trigramas diferentes.

Essa é toda a razão matemática. Os 64 não são uma seleção tirada de um conjunto maior; são todas as figuras de seis linhas que podem existir. Você pode ver todas elas na biblioteca de hexagramas.

A versão dos comentários: a duplicação

O Grande Comentário (繫辭) dá o relato clássico de como as figuras se desdobram:

易有太極，是生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦: "Nas Mutações há o Supremo Último. Ele gera os dois modos; os dois modos geram as quatro imagens; as quatro imagens geram os oito trigramas."

Cada passo dobra: um, dois, quatro, oito. Na dinastia Song, Shao Yong (邵雍) levou a duplicação adiante até dezesseis, trinta e dois e sessenta e quatro, e dispôs os hexagramas nessa ordem, hoje chamada de sequência de Fu Xi ou do "Céu Anterior". Zhu Xi imprimiu os diagramas de Shao Yong no início do seu próprio comentário ao Zhouyi, e isso explica boa parte da fama que eles ganharam. Por volta de 1701, o jesuíta Joachim Bouvet enviou um desses diagramas a Leibniz, que viu nele a aritmética binária em que vinha trabalhando; essa história é contada em Leibniz e o I Ching.

Repare que essa ordem por duplicação é um arranjo sistemático posterior. A ordem do texto recebido, a sequência do Rei Wen, segue outra lógica: ela emparelha cada hexagrama com o seu inverso ou o seu oposto, formando 32 pares.

Por que seis linhas, e não cinco ou sete?

A tradição responde com a cosmologia. A Discussão dos Trigramas (說卦) diz que o céu, a terra e a humanidade têm cada um dois aspectos (yin e yang para o céu, o macio e o firme para a terra, a benevolência e a retidão para a humanidade), e assim 兼三才而兩之，故易六畫而成卦: "combina as três potências e as dobra; por isso as Mutações formam cada hexagrama com seis traços". O Grande Comentário acrescenta 六爻之動，三極之道也, "o movimento das seis linhas é o caminho dos três extremos".

Nessa leitura, as duas linhas de baixo são a terra, as duas do meio a humanidade, as duas de cima o céu. Seis não é arbitrário: é a menor figura que dá a cada um dos três reinos um lugar yin e um lugar yang. Trata-se de uma explicação filosófica acrescentada pelos comentários, não de um registro de como as figuras foram inventadas, e os estudiosos modernos a tratam assim.

Quem fez 64 a partir de 8?

Aqui a tradição discorda abertamente. O erudito Kong Yingda (孔穎達), da dinastia Tang, no prefácio do seu subcomentário oficial, lista as opiniões em disputa: Wang Bi e outros sustentavam que o próprio Fu Xi dobrou os trigramas; os seguidores de Zheng Xuan diziam que foi Shennong; Sun Sheng dizia que foi Yu de Xia; Sima Qian e outros diziam que foi o Rei Wen. Ninguém consegue resolver a questão pelos textos.

O que é certo é que o 64 não era exclusivo do Zhouyi. Os Ritos de Zhou (周禮) dizem que o Grande Adivinho guardava três sistemas de Mutações, o Lianshan, o Guicang e o Zhouyi, e 其經卦皆八，其別皆六十有四: "os seus trigramas básicos são todos oito, e os seus hexagramas derivados somam todos sessenta e quatro". Veja Lianshan, Guicang e Zhouyi. A arqueologia também revelou grupos antigos de números, em conjuntos de três e de seis, em bronzes, ossos e bambus, que muitos estudiosos leem como registros de resultados de adivinhação de antes de a notação com linhas inteiras e partidas se tornar padrão; o nosso guia sobre os textos escavados do I Ching trata deles.

O que o número passou a significar

Uma vez completo, o conjunto convida a ser lido como um retrato de tudo. A Sequência dos Hexagramas (序卦) começa com o céu e a terra, 有天地然後萬物生焉, "há o céu e a terra, e então nascem os dez mil seres", e termina não com a conclusão, mas com o Hexagrama 64, Wei Ji, Antes da Conclusão, porque 物不可窮也, "as coisas não podem se esgotar". Os 64 pretendem ser um conjunto fechado de tipos de situação que ainda assim se abre para a mudança sem fim.

O número também se multiplica. Cada hexagrama tem seis linhas, o que dá 384 textos de linha. Contando quais linhas são mutantes, uma jogada pode produzir 4⁶ = 4.096 resultados distintos, um para cada combinação de hexagrama principal e hexagrama de mutação; o Jiaoshi Yilin (焦氏易林), da dinastia Han, traz um verso para cada uma dessas 4.096 combinações. O sistema dos oito palácios de Jing Fang reorganiza os mesmos 64 em oito famílias de oito.

Como usar isso na leitura

• Quando um hexagrama aparecer, olhe primeiro os seus dois trigramas. O nome e a Imagem geralmente vêm direto dessa combinação: água sobre trovão, fogo sob o céu.
• Lembre que toda figura possível de seis linhas está no livro. Não existe hexagrama "faltando" para uma situação incomum; a arte está em descobrir em que tempo você está.
• Se quiser aprender o conjunto, comece pela grade de 8 × 8 em vez da lista; veja como memorizar os 64 hexagramas.
• Depois faça uma leitura e identifique os trigramas antes de ler uma palavra do texto.